Cát tuyến là gì? Cùng tìm hiểu cát tuyến đường tròn
Trong toán hình học chúng ta sẽ được học về cát tuyến và thực hiện các bài tập về nó. Hãy cùng ôn lại cát tuyến là gì? Và cách tính cát tuyến đường tròn nhé.
Định nghĩa đường cát tuyến là gì
Cùng tìm hiểu cát tuyến là gì |
Cát tuyến là một từ mượn Hán Việt, trong đó từ “cát” có nghĩa là cắt hoặc giao, còn “tuyến” là từ để chỉ đường thẳng. Dịch nghĩa thì đường cát tuyến để chỉ một đường thẳng cắt hoặc giao với các đường khác. cụ thể là: Đường thẳng, đường cong, đường tròn,...
Trong toán hình học, cát tuyến được sử dụng rất nhiều trong các bài tập. Nó được xem là môn học bắt buộc và có tính ứng dụng cao.
Vậy cát tuyến đường tròn là gì
Khái niệm về cát tuyến đường tròn |
Bài tập về cát tuyến của đường tròn
Bài tập ví dụ về cát tuyến |
Với bài tập bên trên, mời các bạn tham khảo cách giải dưới đây để có thể hiểu hơn về đường cát tuyến nhé!
1) Vì MA chính là tiếp tuyến của (O) nên chúng ta có:
-> Góc MAC = Góc MDA -> ΔMAC ~ ΔMDA (g.g)
-> MA/MD = MC/MA -> MA.MA = MC.MD
2) Vì I là trung điểm của CD
Suy ra góc MIO = 90 độ = góc MAO = góc MBO. Từ đây ta có thể kết luận được M, A, O, I, B sẽ cùng nằm trên 1 đường tròn.
3) Vì ta có: MA vuông góc với OA, OM vuông góc với OB tại điểm H. Suy ra MH.MO = MA.MA = MC.MD
-> MA/MD = MC/MA -> ΔMHC ~ ΔMDC -> Góc MHC = góc MDO
Suy ra tứ giác HDCO là tứ giác nội tiếp
-> Góc OHD = góc OCD = góc ODC = góc MHC
-> 90 độ - góc MHC = 90 độ - góc OHD -> góc CHB = góc BHD
Kết luận: HB chính là phân giác của góc CHD.
4) Vì KC, KD lần lượt là tiếp tuyến của (O)
-> KCOD là tứ giác nội tiếp (O) mà HOCD cũng là tứ giác nội tiếp (chứng minh trên). Như vậy 4 điểm K, C, H, O, D cùng thuộc 1 đường tròn.
Mà HK là phân giác của góc CHD do KC = KD
Suy ra, 3 điểm A, B, K thẳng hàng.
Nhận xét
Đăng nhận xét